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江西师范大学数学学科博士研究生培养方案(学科代码:0701)

发布时间: 2020-05-28 浏览次数: 271

一、学科简介

江西师范大学数学学科肇基于国立中正大学理学院数学系,1946年开始招收本科生,1978年开始招收硕士生,1984年获得基础数学硕士学位授予权,2006年获得数学一级学科硕士学位授予权,2018年获得数学一级学科博士学位授予权。本学科连续 25 年(“八五”至“十二五”期间)为江西省重点学科,现为江西省高校学科联盟首批牵头学科;本学科硕士点现为江西省示范性硕士点。本学科的数学与应用数学专业为江西省一流专业、江西省高等学校本科品牌专业、江西省高校特色专业。

本学科拥有一支年龄分布合理,学缘结构多元化的师资队伍,现有专职教师68人,其中教授18人,副教授36人,博士生导师10人,中科院“百人计划”项目实施者1人,国家有突出贡献的中青年专家2人,国务院特殊津贴获得者4人,“赣鄱英才555工程”入选者3人,“洪堡学者”1人,江西省青年科学家(省杰青)培养对象6人,江西省“百千万”人才工程入选者5人,江西省高校中青年学科带头人6人,江西省高校中青年骨干教师5人等。

本学科科研成果丰硕,一些研究团队的成果达到了国际先进、国内一流的水平,受到了国内外同行的关注,如:偏微分方程团队是国内最早开展无界域和临界指数增长的非紧的非线性椭圆问题研究的团队之一;代数学团队在罗巴代数问题的研究上处于国际领先水平,并率先在国内开展了拓扑半群研究工作;拓扑与几何团队建立了若干类重要完备格的关系表示理论,并给出了一些经典拓扑问题的代数化处理方法,为代数与拓扑之交叉研究架起了一座桥梁。近五年本学科教师在Duke Math. J.Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non LinéaireJ. Funct. Anal.J. Algebra 等国内外有重要影响的学术期刊上共发表论文565篇(其中被SCI收录310篇),出版专著5部;近三年承担国家自然科学基金项目43项,省(部)级项目34项,其中省自然科学基金重点项目7项(囊括了全省数学学科50%以上的省重点项目),科研经费总额1244余万元,获得省部级教学科研奖励6项。

本学科具备很好的研究生培养条件,学院图书资料室拥有中英文藏书8.8万册,国内外数学专业期刊近865种(含电子期刊), 共享学校ElsevierSpringerMathscinet等中外文各类数据库30余个;本学科实验室总面积600多平方米,正在建设云计算中心;本学科有专门的研究生管理办公室和专职研究生秘书;江西省政府和江西师范大学非常支持本学科的发展,近五年平均每年投入建设经费500余万元。

二、培养目标

 本学科培养适应国家和地方经济与社会发展需要的研究型高层次专门数学人才。具体要求如下:

1、掌握马克思主义、毛泽东思想和和中国特色社会主义理论体系,深入贯彻科学发展观和习近平新时代中国特色社会主义思想,热爱祖国,遵纪守法,学风严谨,身心健康,具有良好的道德品质和强烈的社会责任感,能立志为祖国的建设和发展服务。

2、在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识,同时掌握一定的相关学科知识,具有从事科学研究的创新意识和独立科研能力,在有关研究方向的一些较重要的课题中做出有创新性的成果,或与有关专业人员合作解决某些重要实际问题。

3、博士学位获得者应至少掌握一门外国语,能熟练阅读本学科的外文资料,并具有撰写外文学术论文的能力。

4、能够胜任数学及其相关学科的科学研究、教学或其他实际工作。

三、基本学制与学习年限

博士研究生学制为3年。非定向就业(全脱产)博士生基本修业年限不得低于3年,定向就业(非脱产)博士生的基本修业年限不得低于4年,博士生在校最长年限(含休学和保留学籍)不超过7年,休学创业的博士生在校最长年限不超过8年。硕博连读研究生在校学习年限一般为5(含硕士阶段)。

四、研究方向及简介

序号

研究方向名称

主要研究内容及简介

博士研究生导师

1

偏微分方程及其应用

本方向主要研究非线性椭圆、抛物与双曲方程的理论及其应用。

杨健夫 陈冬香 孔令华 王泽佳 龙薇

2

代数与拓扑

本方向主要研究群论、代数与表示、拓扑,涉及数论、Domain理论、几何分析和拓扑代数等。

郭小江  徐晓泉

3

现代分析

本方向主要研究泛函分析、调和分析以及复分析的理论与应用。

丁惠生

4

智能控制与复杂系统

本方向主要研究智能控制的基础理论与应用,复杂网络系统的建模、分析、优化控制等。

覃锋  李红海

五、培养方式和培养计划

博士研究生的培养实行导师负责制,并接受导师组的集体指导。导师需同时对博士研究生的业务和思想进行指导和教育。

博士研究生应在入学后两个月内,在导师的指导下制定个人培养计划。个人培养计划应包括课程学习和科学研究计划。个人培养计划由导师组审查通过后报学院及研究生院备案。

六、课程设置与学分要求

(一)毕业最低学分要求

博士研究生总学分应不少于18学分,其中公共必修课程不少于6学分,学科必修课程(含方向必修课程)不少于6学分,任意选修课程不少于4学分。补修课程,不计学分。学术活动2学分。

毕业

总学分

课程学分

 

学术活动

学分

总学分

公共必修课学分

学科必修课学分

任意选修课学分

补修课

18

16

6

6

4

不计学分

2

(二)课程设置及学分分配

博士研究生课程学习一般应在前三个学期完成。博士研究生课程分为公共必修课、学科必修课、任意选修课和补修课程,对于跨学科或以同等学力考入的博士研究生,应补修本学科的硕士研究生主干课程。

类别

课程编号

课程名称

学时

学分

开课

学期

考核形式

备注

公共

必修课

99911001

中国马克思主义与当代

32

2

1

考试

必修

99911002

公共英语1

32

2

1

考试

必修

99911003

公共英语2

16

1

1

考试

必修

01611001

专业英语

16

1

1

考试

必修

学科

必修课I

(基本理论与研究方法类)

01612111

非线性偏微分方程理论

48

3

12

考试

在导师指导下任选一门

01612112

数学物理中的偏微分方程

48

3

12

考试

01612113

微分方程现代数值方法

48

3

12

考试

01612121

代数与表示

48

3

12

考试

01612122

序与拓扑

48

3

12

考试

01612123

现代黎曼几何理论

48

3

12

考试

01612131

泛函分析与算子理论

48

3

12

考试

01612132

现代实分析理论

48

3

12

考试

01612133

整函数与亚纯函数

48

3

12

考试

01612141

智能计算导论

48

3

12

考试

01612142

高等图谱理论

48

3

12

考试

学科

必修课II(学科前沿专题研究类)

01612211

非线性椭圆方程

48

3

12

考试

在导师指导下任选一门

01612212

非线性发展方程

48

3

12

考试

01612221

半群理论专题

48

3

12

考试

01612222

代数组合

48

3

12

考试

01612223

Domain理论前沿专题研究

48

3

12

考试

01612224

微分几何与几何分析前沿专题

48

3

12

考试

01612231

泛函分析前沿专题

48

3

12

考试

01612232

复域微分和差分方程

48

3

12

考试

01612233

调和分析前沿研究专题

48

3

12

考试

01612241

智能控制进展

48

3

12

考试

01612242

图论前沿

48

3

12

考试

选修课

01613101

变分法及其在偏微分方程中的应用

32

2

23

考查

在导师指导下至少选两门

01613102

场论中的孤立子和非线性分析

32

2

23

考查

01613103

奇异摄动

32

2

23

考查

01613104

非紧问题高级研讨班

32

2

23

考查

01613105

微局部分析与非线性偏微分方程

32

2

23

考查

01613106

调和分析技术与非线性偏微分方程

32

2

23

考查

01613107

偏微分方程的保结构算法

32

2

23

考查

01613108

几何数值积分

32

2

23

考查

01613109

自由边界问题研究进展

32

2

23

考查

01613110

退化抛物型偏微分方程

32

2

23

考查

01613201

格论

32

2

23

考查

01613202

Stone空间论

32

2

23

考查

01613203

半群代数

32

2

23

考查

01613204

半群理论与方法

32

2

23

考查

01613205

罗巴代数与应用

32

2

23

考查

01613206

计算代数

32

2

23

考查

01613207

几何分析II

32

2

23

考查

01613208

复几何II

32

2

23

考查

01613301

概周期问题高级研讨课

32

2

23

考查

01613302

无穷维空间上微分方程

32

2

23

考查

01613303

多复变函数的值分布理论

32

2

23

考查

01613304

亚纯函数的动力系统

32

2

23

考查

01613305

奇异积分算子理论

32

2

23

考查

01613306

函数空间及其应用

32

2

23

考查

01613401

粒计算理论

32

2

23

考查

01613402

聚合函数理论

32

2

23

考查

01613403

代数图论

32

2

23

考查

01613404

高等矩阵理论

32

2

23

考查

必修

环节

 

学术活动

 

2

 

 

必修

补修课

01614001

泛函分析

48

 

1

考试

跨学科考生必修

01614002

代数学

48

 

1

考试

说明:1)英语免修免考要求见《江西师范大学研究生课程教学管理规定》;

      2)任意选修课可选择非本培养方案内课程;

      3)补修课不计入总学分,成绩需及格。

 

硕博连读研究生:培养过程分为硕士和博士两个阶段,硕士阶段需完成全部硕士课程,博士阶段需完成全部博士课程及博士培养环节。硕博连读研究生培养管理其他要求参见其他相关文件。

(三)课程考核

课程学习必须通过考核,成绩合格方可获得学分。考核分为考试和考查两种,可采用笔试、口试、科研论文等形式。课程考核按百分制计算,学科必修课 75 分及以上为合格,公共必修课和任意选修课 60 分及以上为合格。

七、学术活动

在读期间,博士研究生应听取不少于20场由学校、学院组织的高水平学术讲座;应公开主讲不少于2次有关文献阅读、学术研究等内容的学术报告。博士研究生在学期间应至少参加全国性或国际性学术会议1次,并提交自己撰写的学术论文。学术活动占2学分,由导师根据博士研究生参加学术活动的考勤和主讲的学术报告质量等进行考核。

中期考核

博士研究生在课程学习结束后,需进行一次中期考核,一般安排在入学后的第三个学期进行。由导师和导师组组成考核小组对博士研究生的政治思想、课程学习、科研情况、学术活动及学位论文开题报告等方面进行检查,考核方式采用个人汇报,考核小组打分的形式。博士生中期考核合格后,方可进入论文写作阶段。中期考核未合格、没有达到培养方案要求的博士生予以淘汰。具体要求参见《江西师范大学研究生中期考核与筛选暂行规定》。

九、在攻读学位期间发表学术论文的规定

根据《江西师范大学学位授予工作细则》(校发﹝201359号)规定:在校学习期间,博士生应在B类期刊发表3篇或A类期刊发表2篇与本学科相关的学术论文,必须以江西师范大学为第一署名单位,且博士生为独撰或第一作者,或导师为第一作者(或通讯作者)的第二作者,其中不少于1篇是导师为第一作者(或通讯作者)。未完成者,不得授予博士学位。

十、学位论文

学位论文工作是对博士研究生进行科学研究工作的全面训练,是培养博士研究生创新能力,综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的主要环节。博士学位(毕业)论文是博士研究生在导师和导师组集体指导下,独立完成的、系统完整的、有创造性的学术论文,是博士研究生在读期间的主要成果。博士学位(毕业)论文应选择学科前沿领域课题或对我国经济和社会发展有重要意义的课题,突出学位(毕业)论文的创新性和前瞻性。博士研究生至少应用2年左右的时间完成博士学位论文。学位论文工作一般包括以下几个主要环节:论文开题报告、进展报告与中期检查、论文评阅与答辩等。

(一)论文选题要求和开题报告

博士学位论文的选题要在导师的指导下进行。博士研究生一般应于第三学期结束前完成开题报告。开题报告的时间与论文答辩的时间间隔原则上不少于16个月。开题报告具体要求参见《江西师范大学研究生学位论文开题报告的若干规定》。

(二)论文进展报告和中期检查

博士研究生在撰写学位论文期间,除接受导师的具体指导之外,应安排1-2次向本学科导师指导小组汇报论文进展情况、遇到的问题及商讨解决的办法。

(三)论文评阅与答辩

博士学位论文评审由本学院统一组织办理,100%盲审,评阅专家全部同意举行学位答辩会的方可参加答辩。论文评阅与答辩的具体要求详见《江西师范大学博士学位论文评审管理办法》、《江西师范大学学位授予工作细则》

十一、毕业与学位授予

博士研究生在学校规定的学习年限内完成课程学习,修满规定的学分,通过思想品德考核、学位论文答辩,符合毕业要求,准予毕业;符合《中华人民共和国学位条例》的有关规定,达到我校学位授予标准,经校学位评定委员会审核和表决,经公示无异议后,授予博士学位。

 

十二、博士生必读书目和专业学术期刊目录

  1. 必读书目

  2. Hajer BahouriJean-Yves CheminRaphaël DanchinFourier Analysis and Nonlinear    Partial Differential EquationsSpringer2011.

  3. Béla BollobásExtremal graph theoryLondon Mathematical Society Monographs11 Academic Press1978.

  4. Zong-Xuan ChenComplex Difference and Difference EquationsScience PressBeijing2014.

  5. Oscar CastilloType-2 fuzzy logic in intelligent control applicationsStudies in Fuzziness and Soft Computing272Springer2012.

  6. Lawrence C. EvansPartial Different EquationsAmerican Mathematical Society1997.

  7. David GilbargNeil S.TrudingerElliptical Partial Different Equations of Second order世界图书出版公司,2000.

  8. Li GuoIntroduction to Rota-Baxter algebraInternational Press and High Education Press2012.

  9. Christopher D. GodsilAlgebraic combinatoricsChapman and Hall Mathematics Series Chapman & Hall1993.

  10. Loukas GrafakosClassical Fourier Analysis. Third editionGraduate Texts in Math.249SpringerNew York2014.

  11. Loukas GrafakosModern Fourier Analysis. Third editionGraduate Texts in Math.250SpringerNew York2014.

    11. G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove, D. Scott, Continuous Lattices and Domains, Encycl. Math. Appl., Vol. 93,  Cambridge University Press, 2003.

    12. J. Goubault-Larrecq, Non-Hausdroff Topology and Domain Theory, Cambridge University Press, 2013.

    13. L. Nachibin, Topology and Order, D. Von Nostrand, Princeton, N. J., 1965. Translated from the Portuguese by Lulu Bechtolsheim. Reprint of the 1965 edition. Robert E. Krieger Publishing Co., Huntington, N. Y., 1976. vi+122 pp.

    14.Ilpo LaineNevanlinna Theory and Complex Differential EquationsDe Gruyter Studies in Mathematics15Walter de Gruyter & Co.Berlin1993.

    15.Boris Y. LevinDistribution of zeros of entire functionsAmerican Mathematical SocietyProvidenceR.I. 1964.

    16.Eliott H. LiebMicheal LossAnalysisAmerican Mathematical Society2001.

    17.Walter RudinReal and complex analysisThird editionMcGraw-Hill Book Co.New York1987.

    18.Richard StanleyEnumerative Combinatorics. Volume 1Cambridge University Press1997.

    19.Richard StanleyEnumerative Combinatorics. Volume 2Cambridge University Press1999.

    20.Michael StruweVariational Methods,世界图书出版公司,1999.

    21.Jianqiang ZhaoMultiple zeta functions, multiple polylogarithms and their special valuesSeries on Number Theory and its Applications12World Scientific Publication Company2016.

    22.Jianhua ZhengValue Distribution of Meromorphic FunctionsSpringer and Tsinghua University Publishing House2010.

    23.Maciej ZworskiSemiclassical AnalysisGraduate Studies in Math.138American Mathematical Society2012.

    24.柳柏濂,组合矩阵论,科学出版社,2005.

    25.苗长兴,调和分析及其在偏微分方程中的应用,科学出版社,2016.

    26.覃锋,聚合函数及其应用,科学出版社,2019.

    27.王国俊,智能计算,高等教育出版社,2005.

    28.伍卓群,赵俊宁,尹景学,李辉来,非线性扩散方程,吉林大学出版社,1996.

    29.徐晓泉, 序与拓扑,北京:科学出版社, 2016.

(二)专业学术期刊

1. Aequationes Mathematicae

2. Advances in Mathematics

3. Algebra Colloquium

4. Algebra Universalis

5. Analysis & PDE

6. Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire

7. Annals of Mathematics

8. Annals of PDE

9. Applied Categorical Structures

10. Archive for Rational Mechanics and Analysis

11. Calculus of Variations and Partial Differential Equations

12. Communications in Algebra

13. Communications in Mathematical Physics

14. Communications in Partial Differential Equations

15. Communications on Pure and Applied Mathematics

16. Complex Analysis and Operator Theory

17. Complex Variables and Elliptic Equations

18. Computers and Mathematics with Applications

19. Computational Methods and Function Theory

20. European Journal of Operational Research

21. Fuzzy Sets and Systems

22. IEEE Transactions on Fuzzy Systems

23. Indiana University Mathematics Journal

24. Information Sciences

25. International Journal of Intelligent Systems

26. International Journal of Approximate Reasoning

27. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems

28. International Journal of Computational Intelligence Systems

29. Iranian Journal of Fuzzy Systems

30. JournalofAlgebra

31. Journal of Algebraic Combinatorics

32. Journal of Combinatorial Theory, Series B

33. Journal of Computational Physics

34. Journal of Differential Equations

35. Journal of Differential Geometry

36. Journal of Functional Analysis

37. Journal of Graph theory

38. Journal of Pure and Applied Algebra

39. Kodai Mathematical Journal

40. Kybernetika

41. Linear Algebra and its Applications

42. Numerische Mathematik

43. Order

44. Science in China Series F Information Sciences

45. Semigroup Forum

46. SIAM Journal on Mathematical Analysis

47. SIAM Journal on Scientific Computing

48. Soft Computing

49. Theoretical Computer Science

50. Topology and its Application

51.Transactions of the American Mathematical Society